Hola Jose, gracias por contestar.
Como comentaba antes, insisto, no es un tema de configuración. El problema no es que no salgan algunos correos por la razón que sea (exceso de tamaño, dirección mal indicada, etc), el problema es que no hay ningún aviso de que ese correo no va a salir y el usuario, necesariamente, ha de entrar en su "Buzón de correo saliente" en Local para cerciorarse de que han salido todos los correos que va enviando.
Los usuarios trabajan con réplicas en Local, el servidor Domino no interviene, los correos salen directamente a internet con una cuenta SMTP externa, y cada usuario tiene su "Buzón de correo saliente" en Local, el cual, lógicamente, yo no puedo revisar como administrador. Los correos no salen a través del "Buzón de correo saliente" del servidor (mail.box).
Lo único que se me ha ocurrido para facilitar un poco al usuario la consulta de su "Buzón de correo saliente" es modificar la plantilla del correo añadiendo una acción en la Bandeja de entrada que abre directamente el "Buzón de correo saliente", sin necesidad de salirse del correo para hacer la consulta.
Un saludo.