Hola,
Si el código LS está en una acción, no sirve para web, ya que es necesario ejecutarlo en el servidor. Quizá puedas cambiar el código de la acción por algo así como:
@Command([ToolsRunMacro];"Miagente")
e incluir el código LS de tu acción en el agente "Miagente". Para acceder al documento enviado desde el navegador en LS, puedes hacer uso de algo parecido a esto en el código del agente:
Dim s as new NotesSession
Dim docContext As NotesDocument
Set docContext = s.Documentcontext
'docContext contiene la información introducida por el usuario en el navegador.
Un saludo